Вячеслав Росс родился 22 октября 1966 года в Бердске (Новосибирская область) в семье инженеров. Вячеслав поступил в Новосибирское театральное училище на актёрский факультет. После окончания училища был приглашён в Новосибирский драматический театр «Красный факел». В 1989—1996 годах Вячеслав был ведущим актёром этого театра, исполнял главные роли в спектаклях «Ромео и Джульетта», «Игра воображения», «Гарольд и Мод», «Как важно быть серьёзным», «Чайка». Исполнил роль Ричарда Львиное Сердце в американской постановке «Лев зимой» (1997—1999). Сыграл главную роль в фильме Ижевской киностудии «Тень Алангасара».
Росс поступил во ВГИК на режиссёрский факультет в мастерскую Владимира Хотиненко и Владимира Фенченко. В 2001 году он был удостоен стипендии «Фонда Сергея Эйзенштейна» как лучший студент, а в 2004 году стипендии Президента Российской федерации как лучший студент, по итогам обучения включен в Президентский справочник интеллектуальных ресурсов России.
В 2002 году Слава Росс снял короткометражный фильм «Мясо», который получил 27 международных наград. В 2003 году Росс основал кинокомпанию «Тундра Фильм». Громкий дебют в кино позволил Россу войти в список программы поддержки молодых режиссёров «Cannes Residence». Росс написал сценарий по своей новелле «Забытые в Сибири» и сценарий «Тупой жирный заяц», по которому в 2006 году снял полнометражный фильм. Фильм получил несколько международных наград.
В 2011 году Слава Росс выпустил второй полнометражный фильм — драму «Сибирь. Монамур» (кинокомпания «Тундра Фильм» и продюсерская компания Люка Бессона «EuropaCorp»). Фильм «Сибирь. Монамур» Славы Росса получил семьдесят наград на международных кинофестивалях.
Социальная мелодрама «Сын», ставшая фильмом закрытия XXV фестиваля российского кино «Окно в Европу» в 2017 году. На Сочинском международном кинофестивале (SIFFA) Росс был награждён призом за лучшую режиссуру.