Борис Грачевский родился 18 марта 1949 года в Рузском районе Московской области, в доме отдыха «Полушкино», в творческой семье, в 6 лет вышел с отцом на сцену, в 10 лет поставил первый танец, в 11 – новогодний утренник.
Окончил Калининградский механический техникум при заводе С.П. Королева.
Работал токарем, потом техником-конструктором на заводе Королёва.
В 1968 году служил в армии.
После службы в армии устроился на киностудию имени Горького грузчиком.
В 1969 году поступил на заочное отделение ВГИКа факультет «Организация кинопроизводства», окончил через 23 года.
Работал администратором на картинах Александра Роу, Марка Донского, Василия Шукшина.
На киностудии был старшим администратором, заместителем директора съемочной группы.
В 1974 году совместно с драматургом Александром Хмеликом основал детский киножурнал «Ералаш». Киножурнал быстро завоевал любовь зрителей всех возрастов и профессий.
Создатель документальных фильмов, автор проекта «Социальная реклама».
В сентябре 2009 года на экраны вышел дебютный полнометражный художественный фильм режиссера Б. Грачевского «Крыша».
C 2013 года принимает участие в благотворительных проектах для детей с ограниченными возможностями.
В июле 2014 года Грачевский в качестве режиссёра приступил к производству драматического фильма «Между нот, или Тантрическая симфония».